Question

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．

Answer

计算△=b2-4ac，然后根据结果判断与0的大小关系，从而得出结论．
【解析】
根据题意得
△=b2-4ac=（4k+1）2-4×1×（2k-1）=16k2+8k+1-8k+4=16k2+5，
∵16k2≥0，
∴16k2+5＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．