Question

四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2，AB=，则BD的长    ．

Answer

如果以C为圆心BC为半径，作⊙C．延长BC交⊙C与点B′，连接DB′．根据直径所对的圆周角是直角得出∠BDB=90°．由平行线所夹的弧相等，相等的弧所对的弦相等得出DB′=AB，从而由勾股定理求得BD的长．
【解析】
以C为圆心BC为半径，作⊙C．延长BC交⊙C与点B′，连接DB′．
则∠BDB′=90°．
∵AD∥BC，
∴DB′=AB=，
又∵BB′=2BC=4，
由勾股定理得BD=．