如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证...

如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．

（1）连接AC，AD，利用SAS证明△ABC≌△AED，运用全等三角形的对应边相等得AC=AD，所以△ACD为等腰三角形，再利用三线合一得AF⊥CD．（2）连接后得到线段之间的位置或数量关系，角之间的数量关系及三角形全等等知识．（1）证明：连接AC，AD．在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED（SAS）． ∴AC=AD． ∴△ACD为等腰三角形．又∵F是CD中点， ∴AF⊥CD．（2）【解析】 AF⊥BE，BE∥CD，连接BE后交AF于点G，△ABG≌△AEG．

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考点分析：

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如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接______；
（2）猜想：______=______；
（3）证明．