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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,∠ACB=40°,则∠AOB的度数是( ) ...
如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,∠ACB=40°,则∠AOB的度数是( )
A.20°
B.40°
C.80°
D.100°
考点分析:
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一元二次方程x
2-3x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根
D.没有实数根
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等于( )
A.-4
B.4
C.2
D.-2
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐系中画出这条抛物线;
(2)若点(x
,y
)在抛物线上,且1≤x
≤4,写出y
的取值范围;
(3)设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P(点P能与点M重合,不能与点B重合),交x轴于点Q,四边形AQPC的面积为S
①求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围;
②求S取得最大值时P的坐标;
③设四边形OBMC的面积为S’,判断是否存在点P,使得S=S’,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CD切⊙O于点C,AD⊥CD,垂足为D.
(1)求证:AC
2=AB•AD;
(2)若将直线CD向上平移,交⊙O于C
1、C
2两点,其它条件不变,可得到图2所示的图形,试探索AC
1、AC
2、AB、AD之间的关系,并说明理由;
(3)把直线C
1D继续向上平移,使弦C
1C
2与直径AB相交(交点不与A、B重合),其它条件不变,请你在图3中画出变化后的图形,标好相应字母,并试着写出与(2)相应的结论,判断你的结论是否成立?若不成立,请说明理由;若成立,请给出证明.
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(1)在足球比赛中,当守门员远离球门时,进攻队员常常使用“吊射”的战术(把球高高地挑过守门员的头顶射入球门).一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射,假如球飞行的路线是一条抛物线,在离球门14米时,足球到达最大高度
米,如图,以球门底部为坐标原点建立坐标系,球门PQ的高度为2.44米,试通过计算说明,球是否会进入球门?
(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射?
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