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如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,...

如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,则四边形ABCD应具备的条件是( )
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A.一组对边平行而另一组对边不平行
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
根据三角形的中位线定理得到四边形EFGH一定是平行四边形,再推出一个角是直角,由矩形的判定定理可求解. 【解析】 要是四边形EHGF是矩形,应添加条件是对角线互相垂直, 理由是:连接AC、BD,两线交于O, 根据三角形的中位线定理得:EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC, ∴EF∥GH,EF=GH, ∴四边形EFGH一定是平行四边形, ∴EF∥AC,EH∥BD, ∵BD⊥AC, ∴EH⊥EF, ∴∠HEF=90°, 故选C.
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考点分析:
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C.200cm2
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