Question

如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点P，置于∠AOB的平分线OC上，让三角尺绕点P旋转，设三角尺的两直角边与∠AOB的两边分别交于E、F，请写出一个利用上述所有条件推出的一个正确结论（不再标注其它字母）    ．

Answer

如果过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．首先利用角平分线的性质得出PM=PN，然后由ASA证出△PME≌△PNF，从而得出PE=PF．
【解析】
过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF．
故答案为：PE=PF．