Question

如图：已知反比例函数，当x＞0的图象如图所示Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）…Q₂₀₀₇在图象上，过Q₁作y轴的平行线交的图象于P₁，依此类推，点P₂₀₀₇的纵坐标为    ．

Answer

先根据反比例函数当x＞0时Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）…Q2007找出规律，得出x=2007时y的值，设P1、P2、P3三点的坐标分别为P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）分别把Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）三点的坐标代入函数，分别求出x1，x2，x3的值，再把此三点的横坐标代入反比例函数中求出P1、P2、P3三点的纵坐标，找出Q1、Q2、Q3的纵坐标与P1、P2、P3三点的纵坐标的关系即可解答．
【解析】
∵Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）三点中，2=1×2，4=2×2，6=3×2…，
∴当Q2007的纵坐标为2007×2=4014，
分别把Q1（x1，2），Q2（x2，4），Q3（x3，6）三点的坐标代入函数得，
2=，4=，6=，
解得，x1=3，x2=，x3=1，
把x1，x2，x3的值代入得，y1=-，y2=-，y3=-2，
故P1、P2、P3三点的坐标分别为P1（x1，-）、P2（x2，-）、P3（x3，-2），
∵-=2÷（-3），-=4÷（-3），-2=6÷（-3），
∴P2007的纵坐标为Q2007的纵坐标除以-3，即4014÷（-3）=-1338．