Question

关于x的一元二次方程x²+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是    ；若有一个根是1，则k的值为    ．

Answer

由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式可以求出k的取值范围．
【解析】
∵a=1，b=1，c=k，
而方程有两个实数根
∴△=b2-4ac=1-4k≥0，
∴k≤．
∵若有一个根是1，
∴1+1+k=0
∴k=-2，
故答案为k≤；-2．