考点分析：
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下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．x
2-x+1
B．2x
2-3x+2
C．-2x
2+x+1
D．-2x
2+x-1
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下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线y=-
x
2+bx-
经过点A（7，6），且与x轴交于B、C两点
（1）求b值及B、C两点的坐标；
（2）若直线x=t与抛物线交于P，与线段AB交于点Q，试问当t为何值时，线段PQ 的长最长？最长是多少？
（3）若点D是线段AB上任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E设ADE的高AF的长为小x，以DE为折痕将△ADE翻折，所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y，当0＜x＜6时，求y与x的函数关系式；并求y的最大值．
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探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=______，a
n=______；
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令S=1+3+3
2+3
3+…+3
20①
将①式两边同乘以3，得______②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…，a
n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1+a
2+a
3+…+a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示）．
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将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．
（1）求证：DB∥CF；
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB．
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