在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△AB...

在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标．

设点C的坐标为（x，0），根据点的对称性分三种情况，若AB=BC，若AC=BC，若AB=AC，分别列式解得．【解析】设点C的坐标为（x，0）（1分）若AB=BC，则（1分）解得：x=3，x=-3，（1分） ∴C（3，0）（1分）若AC=BC，则（1分）解得：，（1分） ∴C（，0）（1分）若AB=AC，则（1分）解得：x=2，x=-8，（2分） ∴C（2，0）或C（-8，0）（1分）综上：C（3，0）、C（，0）、C（2，0）或C（-8，0）（1分）

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考点分析：

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如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，连AD，EF∥BC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G，求证： manfen5.com 满分网