Question

如图，三角形A₁B₁C₁的周长为16，△A₁B₁C₁的三条中位线组成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三条中位线又组成△A₃B₃C₃，…以此类推，得到△A_nB_nC_n，则第4个三角形的周长是    （其中n为正整数）

Answer

根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，可得后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半，根据此规律进行解答．
【解析】
∵△A1B1C1的周长为16，连接AB，BC，CA各边的中点得△A2B2C2，
∴△A2B2C2的周长=△A1B1C1的周长=×16=8，
同理：△A3B3C3的周长=△A2B2C2的周长=×8=4，
…
以此类推，△AnBnCn的周长=△An-1Bn-1Cn-1的周长=×16．
∴第4个三角形的周长是：×16=×16=1．
故答案为：1．