Question

解方程：
（1）2x²-3x-2=0；
（2）．

Answer

（1）把方程左边进行因式分解得（2x+1）（x-2）=0，方程就可化为两个一元一次方程2x+1=0或x-2=0，解两个一元一次方程即可；
（2）先去分母，方程两边乘以（x-3）（x+3）得x（x+3）=2x（x-3）-36，再移项合并得x2-9x-36=0，利用因式分解法解得x1=12，x2=-3，然后进行检验即可得到原方程的解．
【解析】
（1）2x2-3x-2=0，
∴（2x+1）（x-2）=0，
∴2x+1=0或x-2=0，
∴x1=-，x2=2．
（2）方程两边乘以（x-3）（x+3）得，x（x+3）=2x（x-3）-36，
∴x2-9x-36=0，
∴（x-12）（x+3）=0，
∴x1=12，x2=-3，
检验：当x=12，（x-3）（x+3）≠0，所以x=12是原方程的解；
当x=-3，（x-3）（x+3）=0，所以x=-3是原方程的增根，
所以原方程的解为x=12．