化简
的结果是（ ）
A．5
B．±5
C．-5
D．25
考点分析：
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已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=
．
（1）求点B的坐标和过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．
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学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B
1处时，求其影子B
1C
1的长；当小明继续走剩下路程的
到B
2处时，求其影子B
2C
2的长；当小明继续走剩下路程的
到B
3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的
到B
n处时，其影子B
nC
n的长为______m．（直接用n的代数式表示）
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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
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校园内的一棵高大的树，如图所示，为了测量其高度，先坚一根木棒CD，通过测量影长来计算大树的高度AB，现已知CD=1m，DF=2.5m，BE=18m．
（1）求该大树的高度．
（2）在课外实践活动课上，老师准备了如下测量工具：（a）皮尺；（b）高为1米的测角器（c）长为1米的标杆．请你重新设计测量方案并回答下列问题：
①在你的设计方案中，选用的测量工具是（填工具的序号）______；
②在下图中画出你的测量方案示意图；
③你需要测量示意图中的哪些数据，请在图中用a，b，c，α，β等字母表示你测得的数据，并写出求树高AB的算式．
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如图，直角坐标系中有一正方形ABCD，若以O为中心把正方形ABCD缩小为原来的一半，则得正方形A′B′C′D′．
（1）在图中画出正方形A′B′C′D′．
（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标．
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