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初中数学试题
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一元二次方程x2=3x的根为（ ） A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x=...
一元二次方程x
2
=3x的根为（ ）
A．x=3
B．x
1
=0，x
2
=3
C．x=-3
D．x
1
=-3，x
2
=0
首先移项，再提取公因式x，可得x（x-3）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解． 【解析】 移项得：x2-3x=0， ∴x（x-3）=0 ∴x=0或x-3=0， ∴x1=0，x2=3， 故选：B．
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考点分析：
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下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．3x+1
B．2x+y=0
C．x
2
+1=0
D．x
2
+y=3
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等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
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如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，△ADE经逆时针旋转后与△CDF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；
（2）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？请说明理由．
（3）现把△CDF向左平移，使DC与AB重合，得△BAH，AH交ED于点G．
①请问平移的距离是多少？此时△BAH能否由△ADE直接旋转得到，若能，请说出怎样旋转（指出旋转的中心和旋转的角度）；若不能，请说明理由．
②线段AH与ED有怎样的位置关系？试说明理由，并求AG的长（精确到0.1）．
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如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m
2
，求道路的宽．
（部分参考数据：32
2
=1024，52
2
=2704，48
2
=2304）
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A
1
B
1
C
1
关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P
2
（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A
2
B
2
C
2
，并写出点A
2
、C
2
的坐标；
（3）判断△A
2
B
2
C
2
和△A
1
B
1
C
1
的位置关系．（直接写出结果）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
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