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已知两圆的半径比为2:3,当它们内切时,圆心距等于2,则当它们外切时,圆心距等于...

已知两圆的半径比为2:3,当它们内切时,圆心距等于2,则当它们外切时,圆心距等于( )
A.16
B.14
C.12
D.10
只需根据两圆的半径比以及两圆外切时,圆心距等于两圆半径之和,列方程求得两圆的半径;再根据两圆内切时,圆心距等于两圆半径之差求解. 【解析】 设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则有 r:R=2:3; 又R-r=2, 解得R=6,r=4, ∴当它们内切时,圆心距=6+4=10. 故选D.
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考点分析:
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