由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
【解析】
A、∵对称轴是直线x=1,
∴-=1,即b=-2a,
∴a+2b+4c=4c-3a,
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴-3a>0;
∵开口向下的抛物线y=ax2+hx+c交y轴的正半轴于点A,
∴c>0,
∴4c>0,
∴a+2b+4c>0;
故本选项错误;
B、∵抛物线y=ax2+hx+c交y轴的正半轴于点A,
∴c>0;
故本选项错误;
C、∵对称轴是直线x=1,
∴-=1,即b=-2a,
∴2a+b+c=c>0;
故本选项错误;
D、∵对称轴是直线x=1,
∴-=1,即b=-2a,
故本选项正确;
故选D.