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如图,D是BC的中点,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,则AN:NC等于(...

如图,D是BC的中点,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,则AN:NC等于( )
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A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
过D作DF∥AC交BN于F,根据DF∥AC和M是AD的中点,推出DF=AN,同理得到F是BN的中点,推出DF=CN,即可求出答案. 【解析】 过D作DF∥AC交BN于F. ∵DF∥AC, ∴=, ∵M是AD的中点, ∴AM=DM, ∴DF=AN, ∵D是BC的中点,DF∥AC, ∴F是BN的中点, ∴DF=CN, ∴AN=CN, ∴AN:NC=1:2, 故选B.
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考点分析:
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