Question

已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC．

Answer

由四边形ABCD是菱形，即可得CE∥AB，AD=AB，又由EG∥AD，根据平行线分线段成比例定理，即可证得EG=EC．
证明：∵EG∥AD，
∴，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CE∥AB，AD=AB，
∴，
∴，
∴GE=EC．