Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，CD=4，AB=8．则线段DE=    ．

Answer

由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（设为x），利用平行线得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．
【解析】
∵BE平分∠ABC，DE∥BA，
∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，
∴BD=DE，设DE=x，
又∵DE∥BA，
∴△ABC∽△EDC，
∴=，即=，
解得x=4（舍去负值），即DE=4．
故答案为：4．