Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD•EF=BD•DE．求证：DE∥BC．

Answer

由AD•EF=BD•DE，即可得，又由CF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可得，证得DE∥BC．
证明：∵AD•EF=BD•DE，
∴．（2分）
∵CF∥AB，
∴．（3分）
∴．（2分）
∴DE∥BC．（3分）