Question

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，已知S_△ABD=12，S_△CBD=8，求的值．

Answer

首先过点A、C分别作AF⊥BD，CG⊥BD，垂足分别为F、G．即可得S△ABD=BD•AF，S△CBD=BD•CG，又由S△ABD=12，S△CBD=8，即可证得AF∥CG，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得的值．
【解析】
过点A、C分别作AF⊥BD，CG⊥BD，垂足分别为F、G．（2分）
∵S△ABD=BD•AF，S△CBD=BD•CG，（2分）
∴．（2分）
∵S△ABD=12，S△CBD=8，
∴．（2分）
∵AF∥CG，
∴．（2分）