Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．

Answer

利用三线合一可得等腰三角形底边上的中线就是底边上的高，作出BC的垂直平分线，然后利用勾股定理求高．
【解析】

（1）如图：

（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD=BC=×8=4，
在Rt△ABD中，AB=10，BD=4，AD2+BD2=AB2，
∴．