Question

△ABC∽△A′B′C′，，AB边上的中线CD=4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm²，求：
（1）A′B′边上的中线C′D′的长；
（2）△A′B′C′的周长；
（3）△ABC的面积．

Answer

（1）根据相似三角形的对应中线的比等于相似比，解答出即可；
（2）根据相似三角形的周长之比也等于相似比，解答出即可；
（3）根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，解答出即可；
【解析】
（1）∵△ABC∽△A′B′C′，，AB边上的中线CD=4cm，
∴=，
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，，△ABC的周长为20cm，
∴=，
∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周长为40cm；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，，△A′B′C′的面积是64cm2，
∴==，
∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，
∴△ABC的面积是16cm2．