Question

在▱ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交对角线BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD等于（ ）
A．4：5
B．5：4
C．5：9
D．4：9

Answer

首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD=BC，AD∥BC，由BE：EC=4：5，即可得BE：AD=4：9，又由平行线分线段成比例定理，即可求得BF：FD的值．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE：EC=4：5，
∴BE：BC=4：9，
∴BE：AD=4：9，
∵AD∥BC，
∴=．
故选D．