如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E...

如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（）
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A．3cm
B．5cm
C．2.5cm
D．1.5cm

延长CD交AB于F点．根据AD平分∠BAC，且AD⊥CD，证明△ACD≌△AFD，得D是CF的中点；又E为BC中点，所以DE是△BCF的中位线，利用中位线定理求解．【解析】延长CD交AB于F点． ∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD； ∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；又AD=AD， ∴△ACD≌△AFD， ∴CD=DF，AF=AC=5cm． ∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3， ∴DE=BF=1.5（cm）．故选D．

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考点分析：

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（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等