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如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么...
如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（ ）
A．18
B．24
C．30
D．36
考点分析：
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在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，那么下列条件中不能够判断DE∥BC的是（ ）
A．EA：AC=DA：AB
B．DE：BC=DA：AB
C．EA：EC=DA：DB
D．AC：EC=AB：DB
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下列命题中，假命题的是（ ）
A．两个等边三角形一定相似
B．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
C．两个全等三角形一定相似
D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似
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如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm
2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
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某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月10000元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？
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