Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BD=5，那么AC=    ．（用锐角α的三角比表示）

Answer

首先由已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，得出∠ACD=∠B=α，由直角三角形BCD求得CD，再由直角三角形ACD求出AC．
【解析】
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，
∴∠ACD=∠B=α
∴CD=BD•tanα=5tanα，
∴=cos∠ACD=cosα，
∴AC==．
故答案为：．