Question

已知线段x、y，（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．

Answer

（1）由时，根据比例的性质即可得2x+6y=3x-3y，化简即可求得的值；
（2）由时，根据比例的性质即可得xy+3y2=x2-xy，化简即可求得的值．
【解析】
（1）∵2x+6y=3x-3y，（2分）
∴x=9y，（2分）
∴=9．（2分）

（2）∵xy+3y2=x2-xy，（1分）
∴x2-2xy-3y2=0，（1分）
∴（x+y）（x-3y）=0，（1分）
∵x+y≠0，
∴=3．（1分）