已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长．

设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，根据黄金分割点性质列出式子，然后解一元二次方程即可得出答案．【解析】设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2， ∵点C是线段AB的黄金分割点， ∴BC2=AC•AB， ∴（x+2）2=x（2x+2）， ∴x2-2x-4=0， ∴， ∴．

考点分析：

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