已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为．

已知（x²+y²+1）（x²+y²+2）=6，则x²+y²的值为．

令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，解出t，再求得x即可．【解析】令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，即（t-1）（t+4）=0，解得t1=1，t2=-4， ∵t≥0，∴t=1， ∴x2+y2=1，故答案为1．

考点分析：

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已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为 ．