Question

如图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为    ．

Answer

根据几何概率的求法，针头扎在阴影部分的概率为阴影部分与正方形的面积比，再结合题意，可得阴影部分正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．
【解析】
根据题意，“赵爽弦图”中，直角三角形的直角边分别是6和8，
则阴影部分的正方形的边长为8-6=2，面积为4；
则由勾股定理，大正方形的边长为 =10，面积为100；
故针头扎在阴影部分的概率为4÷100=．
故答案为：．