Question

如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．CD=    ，tanA=    ．

Answer

先在Rt△BCD中根据含30°的直角三角形三边的关系得到CD=BC，BD=CD，再利用三角形的外角性质得到∠ACB=∠CBD-∠A=30°-15°=15°，则AB=BC=10，最后根据正切的定义得到∠A的正切值．
【解析】
∵∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴CD=BC=5，
∴BD=CD=5，
又∵∠A=15°，
∴∠ACB=∠CBD-∠A=30°-15°=15°，
∴AB=BC=10，
∴AD=10+5，
∴tanA====2-．
故答案为5；2-．