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用配方法解方程x2-4x+3=0,下列配方正确的是( ) A.(x-2)2=1 ...
用配方法解方程x2-4x+3=0,下列配方正确的是( )
A.(x-2)2=1
B.(x+2)2=1
C.(x-2)2=7
D.(x-2)2=4
考点分析:
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方程x(x-2)=0的解是( )
A.0
B.2
C.-2
D.0或2
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已知抛物线y=ax
2+bx+c的图象交x轴于点A(x
,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.
(1)确定A、C、D三点的坐标;
(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式;
(4)当
<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出;若无,请说明理由.
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在平面直角坐标系xoy中,直线y=
x-2向上平移2个单位得直线l,直线l与反比例函数
的图象交于A.B两点,且点A的纵坐标为2.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)若双曲线
上有一点C的横坐标为1,求△AOC的面积;
(3)将直线l绕原点O旋转α度角(α为锐角)交双曲线
于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求P点的坐标.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AC=10,D是△ABC外一点,连接BD,过D作DH⊥AB,垂足为H交AC于E,若BD=AB,且tan∠HDB=
,求DE的长.
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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A、B.
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平.
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