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如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处...

如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.

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过点C作CD⊥AD于点D,分别在RT△CBD、RT△CAD中用式子表示CD、AD,再根据已知求得BD、CD的长,从而再将CD于9比较,若大于9则无危险,否则有危险. 【解析】 过点C作CD⊥AD于点D, ∵∠EAF=60°,∠FBC=30°, ∴∠CAB=30°,∠CBD=60°. ∴在RT△CBD中,CD=BD. 在RT△CAD中,AD=CD=3BD=24×0.5+BD, ∴BD=6. ∴CD=6. ∵6>9, ∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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