Question

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m³）

Answer

（1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；
（2）把v=1代入（1）得到的函数解析式，可得p；
（3）把P=140代入得到V即可．
【解析】
（1）设，
由题意知，
所以k=96，
故；

（2）当v=1m3时，；

（3）当p=140kPa时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．