如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC=50°，求∠CA...

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

若要利用∠ABC的度数，需构建与其相等的圆周角；连接CD，由圆周角定理可知∠ADC=∠ABC，即可在Rt△ACD中，求出∠CAD的度数．【解析】连接CD；则∠ADC=∠ABC=50° ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ACD=90° ∴∠CAD+∠ADC=90° ∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等