已知抛物线y=-3x2+12x-9．（1）求它的对称轴；（2）求它与x轴的交...

已知抛物线y=-3x²+12x-9．
（1）求它的对称轴；
（2）求它与x轴的交点A和B，以及与y轴的交点C．

（1）根据对称轴的公式x=-，进行求解即可，（2）令y=0，即可得出与x轴的交点A和B，再令x=0，即可得出与y轴的交点C．【解析】（1）y=-3x2+12x-9=-3（x-2）2+3 ∴对称轴为x=2．（2）当y=0时，3x2-12x+9=0，得 x1=1，x2=3，即抛物线与x轴的交点坐标为A（1，0）和B（3，0）．当x=0时，y=-9， ∴抛物线与y轴的交点坐标为C（0，-9）．（说明：（1）可采用公式法：由y=-3x2+12x-9可知：a=-3，b=12，有，-=2，得对称轴为x=2）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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