已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．
求证：∠C=∠E．

先根据AB•AC=AD•AE可得出=，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角形的对应角相等即可得出结论．证明：在△ABE和△ADC中， ∵AB•AC=AD•AE， ∴=（2分）又∵∠1=∠2，（3分） ∴△ABE∽△ADC（4分） ∴∠C=∠E．（5分）

考点分析：

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试题属性

已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE． 求证：∠C=∠E．