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满分5
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初中数学试题
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已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-，则BC的长为 ．
已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
，则BC的长为
．
作AD⊥BC于D，AD=CD，△ACD是等腰直角三角形，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出AB、BD、CD，从而求出BC的长． 【解析】 作AD⊥BC于D，设AD=x， ∵∠C=45°，AC=x ∵AB-AC=2-， ∴AB-x=2-， 又∵在Rt△ABD中，∠B=30° ∴AB=2AD， ∴2x-x=2-， ∴x=1， ∴BD=，CD=1， ∴BC=1+． 故答案为1+．
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考点分析：
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若关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+5x+m
2
-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于
．
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若
，则
=
．
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阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ ）
A．4米
B．3.8米
C．3.6米
D．3.4米
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如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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已知代数式x
2
-x+1，下列说法正确的有（ ）
①无论x取何值，x
2
-x+1的值总是正数；②x
2
-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=
时，x
2
-x+1取得最大值，最大值为
；④当x=
时，x
2
-x+1取得最小值，最小值为
．
A．②
B．①③
C．②④
D．①④
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则BC的长为 ．
时，x2-x+1取得最大值，最大值为
；④当x=
时，x2-x+1取得最小值，最小值为
．
，则
= ．
