二次根式
的值为( )
A.2
B.-2
C.±2
D.
考点分析:
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如图,抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B点坐标为(8、0),tan∠ABC=
,△ABC的面积为8,
(1)求:抛物线的解析式;
(2)若动直线EF(EF∥x轴),从C点开始,以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移,与x轴重合时结束,并且分别交y轴、线段CB于E、F两点.动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动,运动到O点结束,连接FP,设运动时间为t秒,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,设AC与EF交于点M,求当t为何值时,M、P、A、F所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形?
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于A(3,1)、B(m,-3)两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)若经过点A、B的抛物线与y轴相交于点C,且△ABC的面积为12,求点C的坐标及此抛物线的解析式.
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近______;(保留二个有效数字)
(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(3)请画树状图或列表计算:从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的概率是多少?
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如图所示,一段街道的两边沿所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等待小亮.
(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线,以及此时小亮所在的位置(用点C标出).
(2)已知:MN=30m,MD=12m,PN=36m.求(1)中的点C到胜利街口的距离.
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已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=
OB.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长.
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