Question

若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为，它们的面积之和是26，则较大三角形的面积为    ．

Answer

由△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的面积比为，又由它们的面积之和是26，即可求得较大三角形的面积．
【解析】
∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为，
∴它们的面积比为，
设较大三角形的面积为9x，则较小三角形的面积为4x，
∵它们的面积之和是26，
∴9x+4x=26，
解得：x=2，
∴较大三角形的面积为18．
故答案为：18．