Question

解下列方程
（1）3x²-5x=0
（2）（2x-1）²=16
（3）x²+4x-2=0
（4）x²+2x-3=5（限用配方法）

Answer

（1）利用因式分解法解，x（3x-5）=0，转化为两个一元一次方程x=0或3x-5=0，再解一元一次方程即可．
（2）利用直接开平方法解，2x-1=±4，即2x-1=4或2x-1=-4，再解一元一次方程即可．
（3）利用配方法解，先把方程两边加6得到x2+4x+4=6，即有（x+2）2=6，再利用直接开平方法解；
（4）利用配方法解，先把方程两边加4得到（x+1）2=9，再利用直接开平方法解．
【解析】
（1）x（3x-5）=0，
x=0或3x-5=0，
∴x1=0，x2=．
（2）2x-1=±4，
∴2x-1=4或2x-1=-4，
∴x1=，x2=-．
（3）x2+4x+4=6，
（x+2）2=6，
∴x+2=或x+2=-，
∴x1=-2+，x2=-2-；
（4）x2+2x-3+4=5+4，
（x+1）2=9，
x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
∴x1=2，x2=-4．