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菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为 ．

菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为    ．
首先已知菱形的面积为24，列出等式可求出另一条对角线的长．又因为菱形的对角线互相垂直平分，故可求出OB，OA的长，利用勾股定理求出菱形的边长继而求出菱形的周长． 【解析】 如图，BD=6． ∵菱形的面积=×BD×AC=×6×AC=24， ∴AC=8． ∵菱形的对角线互相垂直平分， ∴OB=3，OA=4，∠AOB=90°． ∴AB=5． ∴菱形的周长为4×5=20． 故答案为20．
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