Question

如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8，DC=3DA，则点D到BC的距离是    ．

Answer

根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=AD，根据已知可得AD=2，所以DE=2，即D点到BC的距离是2．
【解析】
过点D作DE⊥BC于点E，
∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，
根据角平分线的性质可得：DE=AD．
∵DC=3DA，AC=8，
∴DA=2．
∴DE=2，即D点到BC的距离是2，
故答案为2．