Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．2
C．1
D．

Answer

由PA、PB是⊙O的两条切线，得到PO为角APB的平分线，则由∠APB的度数求出∠APO的度数，且OA垂直于PA，即三角形OAP为直角三角形，根据30°所对的直角边等于斜边的一半，由PO的长即可求出OA的长即为⊙O的半径．
【解析】
∵PA、PB⊙O的两条切线，∠APB=60°，
∴PO平分∠APB，即∠APO=∠APB=30°，
且OA⊥AP，
即△AOP为直角三角形，又PO=2，
∴OA=PO=1，
则⊙O的半径等于1．
故选C．