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在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,则参加这次聚...

在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的人是    人.
设参加这次聚会的人是x人,第一个人和其他所有人握了(x-1)手,而其中甲与乙的握手与乙和甲的握手是同一次,因而共有x(x-1)次握手,据此即可列方程求解. 【解析】 设参加这次聚会的人是x人, 依题意得=45, ∴x2-x-90=0, ∴x=10或x=-9(负值舍去). 答:参加这次聚会的人是10人.
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