Question

某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润．

Answer

首先设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（x-8）（200-×10），然后化简配方，即可得y=-20（x-14）2+720，即可求得答案．
【解析】
设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，
根据题意得：
y=（x-8）（200-×10）
=-20x2+560x-3200
=-20（x2-28x）-3200
=-20（x2-28x+142）-3200+20×142
=-20（x-14）2+720，
∴x=14时，利润最大y=720．
答：应将售价提为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元．