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如图,⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径长为(...

如图,⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径长为( )
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A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
首先过点O作OC⊥AB于C,连接OA,由垂径定理,即可求得AC的长,然后在Rt△AOC中,利用勾股定理即可求得⊙O的半径长. 【解析】 过点O作OC⊥AB于C,连接OA, ∴OC=3cm,AC=AB=×8=4(cm), ∴在Rt△AOC中,OA==5cm. 故选C.
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考点分析:
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问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:
Ⅰ.如图①,在正三角形△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.
Ⅱ.如图②,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.
任务要求:
(1)请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明.
(2)如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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(2)若AD=2,AC=manfen5.com 满分网,求AB的长.

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