已知反比例函数（x＞0）的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平移后...

已知反比例函数

（x＞0）的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平
移后，与该反比例函数图象交于点Q（1，m）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求平移后直线的解析式．

（1）把点P坐标代入反比例函数解析式可得k的值；（2）把Q的横坐标代入反比例函数解析式，可得纵坐标，设所求的直线解析式为y=-x+b，把Q坐标代入可得b的值．【解析】（1）由题意得，（1分）解得，k=4（3分）（2）反比例函数解析式为，由题意得，，解得，m=4．（5分）设平移后直线解析式为y=-x+b， ∵直线过Q（1，4），∴-1+b=4．解得，b=5．（8分） ∴平移后直线解析式为y=-x+5．（10分）

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考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，BE平分∠ABC，BE的延长线与AD的延长线相交于点M，连接AE．
求证：AE⊥BM．