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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,∠BAC=105°,BC=...

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,∠BAC=105°,BC=2+2manfen5.com 满分网,那么AD的长是( )
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B.2
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D.1+manfen5.com 满分网
根据题意知:∠C=30°,∠B=45°,在Rt△ADB和Rt△ADC中,可将BD和CD的长用AD的表示出来,根据BC=2+2,可将AD的长求出. 【解析】 ∵∠C=30°,∠BAC=105°, ∴∠BAD=∠ABD=45°. 在Rt△ADB中,BD=AD, 在Rt△ADC中,CD=cot∠CAD=AD, ∴BC=(1+)AD=2+2. 解得:AD=2. 故选B.
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考点分析:
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